Вычислить двойной интеграл,ограниченного заданными линиями: ∫ ∫ по области D (x^3-2y) dxdy, D: y=x^2-1, x>=0, y<=0

$iint _{D}(x^3-2y)dx, dy=int _0^1dxint _{x^2-1}^0(x^3-2y)dy==int _0^1[, (x^3y-y^2)|_{x^2-1}^0, ]dx=int _0^1[, 0-x^3(x^2-1)+(x^2-1)^2, ]dy==int _0^1(-x^5+1+x^4-2x^2+1)dx=(-frac{x^6}{6}+2x+frac{x^5}{5}-frac{2x^3}{3})_0^1==-frac{1}{6}+2+frac{1}{5}-frac{2}{3}=frac{41}{30}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы