Решите уравнение
cosxsin9x=cos3xsin7x

$sin alpha cos beta = frac{sin( alpha + beta)+sin( alpha - beta ) }{2}$

$frac{1}{2}( sin(9x+x)+sin(9x-x))= frac{1}{2} (sin(3x+7x)+sin(7x-3x)), sin(9x+x)+sin(9x-x)=sin(3x+7x)+sin(7x-3x), sin10x +sin8x=sin10x+sin4x, sin8x=sin4x 2sin4xcos4x=sin4x sin4x=0, 2cos4x=1 4x= pi n, x= frac{ pi }{4}n cos4x= frac{1}{2} 4x=+- frac{ pi }{3}+2 pi k x=+-frac{pi}{12}+frac{pi k}{2}$
Ответ:
х∈{πn/4;-π/12+πn/2; π/12+πn/2}, n∈Z

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решите уравнение cosxsin9x=cos3xsin7x

Решите уравнение
cosxsin9x=cos3xsin7x