100 баллов МНОГО БАЛЛОВ ЗА ЛЕГКИЕ ВОПРОСЫ
Всё решено, нужно сверить ответы (точные!)
1.найдите значение производной функции y= g(x) в точке x0 если
2.найдите значение производной функции y= g(x) в точке x0 если
3.Найдите наименьшее значение функции на отрезке:
4.Найдите наименьшее значение функции на отрезке:
5.найдите скорость изменения функции y=h(x) в точке x0

1)
$g(x)=(cosx)=cosx=-sinx, g(x_{0})=-sinx_{0}=-sin3 pi =-sin pi =-1*0=0$
Ответ: 0
2)
$g(x)=( frac{1}{x})=(x^{-1})=-1*x^{-1-1}=-1*x^{-2}=- frac{1}{ x^{2}}, g(x_{0})= - frac{1}{ x_{0}^{2}}=- frac{1}{(0,5)^{2}}=- frac{1}{ (frac{1}{2})^{2} } =-2^{2}=-4.$
Ответ: -4
3)
найдем точки минимума, у=2х²-8х+6
$y=(2x^{2}-8x+6)=2*2x-8=4x-8 y=0, textless = textgreater 4x-8=0, textless = textgreater x=2$
x=2 - точка минимума, и принадлежит отрезку, на котором функцию иследуем.
Таким образом у(х) принимает минимальное значение в точке х=2
$y_{min}=y(2)=2*2^{2}-8*2+6=8-16+6=-2$
Ответ: -2
4)
Найдем точки минимума у=х²+4х-3
$y=(x^{2}+4x-3)=2x+4, y=0, textless = textgreater 2x+4=0 textless = textgreater x=-2$
x=-2 минимум функции у(х), но не входит в отрезок на котором функцию иследуем.
так как функция y (x)>0 при x>-2, то на исследуемом отрезке у(х) возрастает, а значит принимает минимальное значение в левом конце отрезка, то есть при х=0
$y_{min}=y(0)=-3$
Ответ: -3
5)
нет изображения