Cos 2x+0.5sin2x+sin^2 x=0 а) решите уравнение б) найдите корни на промежутке (3П:4П)

А) $cos^{2}x-sin^{2}x+0.5*2sinx*cosx+sin^{2}x=0$
$cos^{2}x+sinx*cosx=0$
$cosx*(cosx+sinx)=0$
1) $cosx=0$
$x= frac{ pi }{2}+ pi k$ , k∈Z
2) $sinx=-cosx$
$tgx=-1$
$x=-frac{ pi }{4}+ pi k$ , k∈Z

б) $3 pi textless frac{ pi }{2}+ pi k textless 4 pi$
$2.5 textless k textless 3.5$ , k∈Z
$k=3$
$x= frac{ pi }{2}+3 pi =frac{7 pi }{2}$

$3 pi textless -frac{ pi }{4}+ pi k textless 4 pi$
$3.25 textless k textless 4.25$ , k∈Z
$k=4$
$x=-frac{ pi }{4}+ 4pi=frac{15 pi }{4}$

Ответ: 7pi/2; 15pi/4