Найдите сумму корней уравнения $frac{1}{5* 2^{x} - 9} = frac{1}{ 4^{x} - 5}$

$frac{1}{5cdot 2^x-9}= frac{1}{4^x-5}$
Пусть $2^x=t,,(t textgreater 0)$ , тогда получаем
$frac{1}{5t-9}= frac{1}{t^2-5} t^2-5=5t-9 t^2-5t+4=0$
По т. ВИета
$t_1=1 t_2=4$

Возвращаемся к замене
$2^x=1 x_1=0 2^x=4 x_2=2$

Сумма корней 0+2=2

Ответ: 2.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы