Помогите пожалуйста решить по теме тригонометрические уравнения
^2 это степень типа ,* это умножение,это дробь 4x/3
1)cos^2x-12sinx*cosx-13sin2^x=0
2)2sinx-3cosx=0
3)sin2x-sin3x+sin8x-sin7x=0
4)cos4x/3-5sin2x/3-3=0
помогите срочно!!!!

$cos^2x-12sin xcos x-13sin^2x=0|:sin^2x ctg^2x-12ctgx-13=0$
Пусть ctg x= t, тогда получаем
$t^2-12t-13=0$
Подибраем корни по т. Виета
$t_1=-1;,,,,,,t_2=13$

Возвращаемся к замене
$ctg x=-1 x_1= frac{3 pi }{4} + pi n,n in Z ctg x=13 x=arcctg13+ pi n,n in Z$

2) $2sin x-3cos x=0|:cos x$
$2tg x-3=0 tgx=1.5 x=arctg(1.5)+ pi n,n in Z$

3) $sin 2x-sin 3x+sin 8x-sin 7x=0$
$-(sin7x+sin 3x)+sin 8x+sin 2x=0 -2sin 5xcos2x+2sin5xcos3x=0-2sin 5x(cos2x-cos 3x)=0 4sin 5xsin frac{5x}{2} sin frac{x}{2} =0 sin5x=0 5x=pi k,k in Zx= frac{pi k}{5} , k in Z sin frac{5x}{2} =0 x= frac{2 pi k}{5}, k in Z$

$sinfrac{x}{2}=0 x=2 pi k,k in Z$

$cos frac{4x}{3} -5sin frac{2x}{3} -3=0 1-2sin^2frac{2x}{3} -5sinfrac{2x}{3} -3=0 2sin^2frac{2x}{3} +5sinfrac{2x}{3} +2=0$
Пусть $sinfrac{2x}{3} =t$ , причем |t|≤1

$2t^2+5t+2=0 D=b^2-4ac=25-16=9 t_1= frac{-5+3}{4}=-0.5$
$t_2= frac{-5-3}{4}=-2$ - не удовлетворяет условию при |t|≤1

Возвращаемся к замене
$sinfrac{2x}{3} =-0.5 frac{2x}{3} =(-1)^{k+1}cdot frac{pi}{6}+ pi k,k in Z 2x=(-1)^{k+1}cdot frac{pi}{2} +3 pi k, k in Z x=(-1)^{k+1}cdot frac{pi}{4}+ frac{3 pi k}{2} , k in Z$