Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10 а сумма второго и четвёртого её членов равна - 20. Найти сумму шести первых членов прогрессии
Как решить?

$left { {{S_1+S_3=10} atop {S_2+S_4=20}} right. = textgreater left { {{ frac{2a_1}{2} + frac{2a_1+2d}{2}cdot 3 =3 } atop { frac{2a_1+d}{2}cdot 2 + frac{2a_1+3d}{2}cdot 4=20 }} right. = textgreater left { {{4a_1+3d=10} atop {6a_1+7d=20}} right. = textgreater left { {{a_1= frac{10-3d}{4} } atop {6cdotfrac{10-3d}{4} +7d=20}} right.$
$1.5(10-3d)+7d=20 15-4.5d+7d=20 2.5d=5 d=2 a_1= frac{10-6}{4}=1$

Сумма 6 членов
$S_6= frac{2a_1+5d}{2}cdot 6=6a_1+15d=6cdot 1+15cdot 2 =36$

Ответ: 36.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы