Помогите решить уравнение:
sin(3p/2-x)=sin2x
найдите решения уравнения, принадлежащие промежутку(p/2;2p]

$sin( frac{3pi}{2}-x)=sin2x-cosx-2sinxcosx=0-cosx(1+2sinx)=01)-cosx=0x= frac{pi}{2}+pi n,nin Z;2)1+2sinx=0sinx= -frac{1}{2}x=(-1)^{n+1}arcsin frac{1}{2}+pi nx=(-1)^{n+1} frac{pi}{6} +pi n, nin Z$
синус решил по формуле общего вида, но можно двумя другими формулами найти точные значения:
$1.1)sinx= -frac{1}{2}x=-arcsin frac{1}{2}+2pi nx= -frac{pi}{6}+2pi n,nin Z;1.2)x=pi- (-arcsin frac{1}{2})+2pi nx=pi+ frac{pi}{6}+2pi nx= frac{7pi}{6}+2pi n, nin Z.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Помогите решить уравнение: sin(3p/2-x)=sin2x найдите решения уравнения, принадлежащие промежутку(p/2;2p]

Помогите решить уравнение:
sin(3p/2-x)=sin2x
найдите решения уравнения, принадлежащие промежутку(p/2;2p]