Найти область определения функции f(x)=tg(x- п/2)ctgx/2

$f(x)=mathrm{tg}(x- frac{ pi }{2} )cdotmathrm{ctg} frac{x}{2} =-mathrm{tg}( frac{ pi }{2} -x)cdotmathrm{ctg} frac{x}{2} =-mathrm{ctg}xcdot mathrm{ctg} frac{x}{2}$
Функция котангенса y=ctg(x) не определена при x=пn, n - целые числа (котангенс есть отношение косинуса к синусу, а в этих точках синус равен нулю). Значит, для нашей функции:
$left[begin{array}$ x neq pi n frac{x}{2} neq pi k end{array}right. Rightarrow left[begin{array}$ x neq pi n x neq 2pi k end{array}right. Rightarrow x neq pi n, nin Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы