Решите уравнение
2cos^2 x-3 sin x=0

$2cos^{2}x-3sinx=02(1-sin^{2}x)-3sinx=02-2sin^{2}x-3sinx=0sinx=u-2u^{2}-3u+2=0D:9+16=25u_1,_2= frac{3pm 5}{-4}u_1=-2u_2 =frac{1}{2}$

u1 = -2 отпадает, т.к. синус ограниченная функция, её значения находятся в отрезке [-1;1].

$u_2= frac{1}{2}sinx= frac{1}{2} x=(-1)^{n}arcsin frac{1}{2} +pi nx= (-1)^{n}frac{pi}{6} +pi n,nin Z$
Это ответ по формуле общего вида синуса. Можно найти конкретные значения синуса по двум другим формулам:
$1.1)sinx=arcsin frac{1}{2}+2pi nx= frac{pi}{6} +2pi n,nin Z1.2)sinx=pi-arcsin frac{1}{2} +2pi nx=pi- frac{pi}{6} +2pi nx= frac{5pi}{6} +2pi n,nin Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решите уравнение 2cos^2 x-3 sin x=0

Решите уравнение
2cos^2 x-3 sin x=0