(2b+7)/(b^2+5b-6)+(3/b^2+9b+18)=1/(b+3)

$frac{2b+7}{b^{2}+5b-6}+frac{3}{b^{2}+9b+18}=frac{1}{b+3} frac{2b+7}{(b-1)(b+6)}+frac{3}{(b+3)(b+6)}=frac{1}{b+3} frac{2b+7}{(b-1)(b+6)}+frac{3}{(b+3)(b+6)}-frac{1}{b+3}=0 frac{(2b+7)(b+3)}{(b-1)(b+6)(b+3)}+frac{3(b-1)}{(b-1)(b+3)(b+6)}-frac{1(b-1)(b+6)}{(b-1)(b+3)(b+6)}=0 frac{(2b+7)(b+3)+3(b-1)-1(b-1)(b+6)}{(b-1)(b+3)(b+6)}=0 left { {{(2b+7)(b+3)+3(b-1)-1(b-1)(b+6)=0} atop {(b-1)(b+3)(b+6) neq 0}} right left { {{(2b+7)(b+3)+3(b-1)-1(b-1)(b+6)=0} atop {b neq 1; b neq -3; atop {b neq -6}} } right.$
Решим отдельно первое уравнение системы
$(2b+7)(b+3)+3(b-1)-1(b-1)(b+6)=0 2b^{2}+6b+7b+21+3b-3-1(b^{2}+5b-6)=0 2b^{2}+16b+18-b^{2}-5b+6=0 b^{2}+11b+24=0 D=11^{2}-4*1*24=121-96=25 x_1=frac{-11+5}{2}=frac{-6}{2}=-3 x_2=frac{-11-5}{2}=frac{-16}{2}=-8$
Вернемся в нашу систему, которых теперь будет 2
$1. left { {b=-3} atop {b neq 1; bneq-3; b neq-6} } } right 2. left { {b=-8} atop {b neq 1; bneq-3;b neq-6} } } right$
1. Нет решений 2. b=-8
Ответ: b=-8

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы