Решить уравнение:
x+1x-1 + x-1x+1 = 52

$frac{x+1}{x-1}+frac{x-1}{x+1}=frac {5}{2} frac{(x+1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}+frac{(x-1)(x-1)}{(x-1)(x+1)}=frac {5}{2} frac{(x+1)^{2}+(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}=frac{5}{2} |(*2) frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}=5 frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}-5=0frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}-frac{5(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}=0 frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}-5(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}=0 left { {2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}-5(x-1)(x+1)=0} atop {(x-1)(x+1) neq =0}} rightleft { {{2(x+1)^{2}+2(x[-1)^{2}-5(x-1)(x+1)=0} atop {x neq +- 1}} right$
Отдельно реши первое уравнение системы
$2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}-5(x-1)(x+1)=0 2(x^{2}+2x+1)}+2(x^{2}-2x+1)}-5(x^{2}-1)=0 2x^{2}+4x+2+2x^{2}-4x+2-5x^{2}+5=0 -x^{2}+9=0 9=x^{2} sqrt{9}=x x=+-3$
вернемся в нашу систему
$left { {{x=+-3} atop {x neq +-1}} right.$
Ответ х=+-3

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решить уравнение: x+1x-1 + x-1x+1 = 52

Решить уравнение:
x+1x-1 + x-1x+1 = 52