Система уравнений
sin(x) -sin(y)=1
sin^2(x)+cos^2(y)=1

Из первого уравнения
$sin x=1+sin y$

используя основное тригонометрическое тождество
$sin^2 A+cos^2 A=1$
Получим
$(1+sin y)^2+(1-sin^2 y)=1$
$1+2siny+sin^2 y+1-sin^2 y=1$
$1+2siny=0$
$sin y=-frac{1}{2}$
$y=(-1)^k*(-frac{pi}{6})+pi*k$
$y=(-1)^{k+1}*frac{pi}{6}+pi*k$
k є Z
$sin x=1+(-frac{1}{2})=frac{1}{2}$
$x=(-1)^l*frac{pi}{6}+pi*l$
l є Z
ответ: { $((-1)^l*frac{pi}{6}+pi*l;(-1)^{k+1}*frac{pi}{6}+pi*k$ }
k,l є Z