Sin $frac{pi (4x-7)}{6}$ = $-frac{ sqrt{3} }{2}$
В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

$sin(frac{ pi (4x-7)}{6})= frac{- sqrt{3}}{2}$
1) $frac{ pi (4x-7)}{6}=-frac{ pi }{3}+2 pi k$
$frac{4x-7}{6}=-frac{1}{3}+2k$
$4x-7=-2+12k$
$4x=-2+7+12k=5+12k$
$x=1.25+3k$ , k∈Z
2) $frac{ pi (4x-7)}{6}=-frac{2pi }{3}+2 pi k$
$frac{4x-7}{6}=-frac{2}{3}+2k$
$4x-7=-4+12k$
$4x=-4+7+12k=3+12k$
$x=0.75+3k$ , k∈Z

При k=-1:
$x=1.25-3=-1.75$ - наибольший отрицательный корень
$x=0.75-3=-2.25$

Ответ: -1.75