Розвяжіть рівняння sin2x=1 на проміжку [0;2π].

$sin2x=1 2x= frac{ pi }{2} +2 pi k x= frac{ pi }{4} + pi k$

Теперь отбираем корни для нашего промежутка.
Подставляем под значения $k$ целые числа

$k=0,x= frac{ pi }{4}$
$k=1, x= frac{3 pi }{4}$
$k=2,x= frac{5 pi }{4}$ - уже не подходит
$k=-1,x= -frac{3 pi }{4}$ - не подходит

Ответ:
а) $x= frac{ pi }{4} + pi k$
б) $frac{ pi }{4} ; frac{3 pi }{4}$