Найдите наибольшее значение функции y=x^3+2x^2-4x+4 на отрезке [-2;0]

Y=x³+2x²-4x+4
Находим производную
y=3x²+4x-4
Находим стационарные точки:
3x²+4x-4=0
D=b²-4ac=16+48=64
x₁= $- frac{1}{3}$
x₂=-2

--+-----(-2)-----(-)----( $- frac{1}{3}$ )----+---->
на промежутке (-∞;-2) -возрастает
[-2; $- frac{1}{3}$ ]-убывает
( $- frac{1}{3}$ ;+∞) возрастает
-2 = точка максимума
$- frac{1}{3}$ = точка минимума
Подставляем -2 в функцию
y(-2)=-2³+2(-2)²-4(-2)+4=-8+8+8+4=12

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы