Sin(arctg2+arccos 4/5)

$sin(arctg2+arccosfrac{4}{5})sin(arctg2)cos(arccosfrac{4}{5})+cos(arctg2)sin(arccosfrac{4}{5})sin(arctg2)arctg2=x=tgx=2 textgreater 0sinx=sqrt{frac{1}{1+frac{1}{tg^2x}}}=sqrt{frac{1}{1+frac{1}{2^2}}}=sqrt{frac{1}{frac{5}{4}}}sinx=frac{2}{sqrt5};$

$cos(arccosfrac{4}{5})=frac{4}{5};cos(arctg2)arctg2=x=tgx=2 textgreater 0cosx=sqrt{frac{1}{1+tg^{2}x}}=sqrt{frac{1}{1+2^2}}cosx=sqrt{frac{1}{5}};sin(arccosfrac{4}{5})arccosfrac{4}{5}=x=cosx=frac{4}{5} textgreater 0sinx=sqrt{1-cos^2x}=sqrt{1-(frac{4}{5})^2}sinx=frac{3}{sqrt5}$

$sin(arctg2)cos(arccosfrac{4}{5})+cos(arctg2)sin(arccosfrac{4}{5}) frac{2}{sqrt5}*frac{4}{5}+frac{1}{sqrt5}*frac{3}{sqrt{5}}=frac{8}{5sqrt5}+frac{3}{5}=frac{8+3sqrt5}{5sqrt5}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы