Cosx-cos3x=cos2x-cos4x

$cosx-cos3x=cos2x-cos4x$

Воспользуемся формулой: $cos(x)-cos(y) = -2*sinfrac{(x+y)}2*sinfrac{(x-y)}2$

$-2*sinfrac{x+3x}2*sinfrac{x-3x}2=-2*sinfrac{2x+4x}2*sinfrac{2x-4x}2$

$sin2x*sinx=sin3x*sinx$

$sin2x*sinx-sin3x*sinx=0$

$sinx(sin2x-sin3x)=0$

Воспользуемся формулой: $sin(x)-sin(y) = 2*sinfrac{(x-y)}2*cosfrac{(x+y)}2$

$sinx*2*sinfrac{2x-3x}{2}*sinfrac{2x+3x}{2}=0$

$sinx*sinfrac{x}{2}*sinfrac{5x}{2}=0$

$left[begin{array}{ccc}sinx=0sinfrac{x}2=0sinfrac{5x}2=0end{array}right= textgreater left[begin{array}{ccc}x=pi n;nin Zfrac{x}2=pi n;nin Zfrac{5x}2=pi n;nin Zend{array}right= textgreater = textgreater left[begin{array}{ccc}x=pi n;nin Zx=2pi n;nin Z x=frac{2pi n}5;nin Zend{array}right$