Числитель обыкновенной дроби на 1 меньше знаменателя. если числитель увеличить на 5, а знаменатель на 3, то дробь увеличиться на 1/2 найдите эту дробь

Заданная дробь имеет вид $frac{x-1}{x}$ .
Преобразованная дробь имеет вид $frac{x-1+5}{x+3}=frac{x+4}{x+3}$ .

$frac{x+4}{x+3}=frac{1}{2}cdot frac{x-1}{x}2x(x+4)=(x+3)(x-1)2x^2+8x=x^2+2x-3x^2+6x=3(x+3)^2-9=3(x+3)^2=6x+3=pm sqrt6x_1=-3- sqrt6,; x_2=-3+sqrt6$

Две дроби получаем: $frac{-4-sqrt6}{-3-sqrt6} ,; ; frac{-4+sqrt6}{-3+sqrt6}; .$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы