Решить неравенство 2------0---символов

Решим сперва ОДЗ:
$log _{ frac{1}{2}} ( x^{2} -1) textgreater log _{ frac{1}{2} } 1$
$x^{2} -1 textgreater 1$
$(x- sqrt{2} )(x+ sqrt{2} ) textgreater 0$
$x^{2} -1 textgreater 0$
$(x-1)(x+1) textgreater 0$
решаем методом интервалов и находим общее решение
$( - sqrt{2} ; - 1) (1; sqrt{2} )$
теперь решаем само неравенство:
$log_{3} log _{ frac{1}{2} } ( x^{2} -1) textless log _{3} 3$
$} log _{ frac{1}{2} } ( x^{2} -1) textless } 3$
$log _{ frac{1}{2} } ( x^{2} -1) textless log _{ frac{1}{2} } frac{1}{8}$
$x^{2} -1 textgreater frac{1}{8}$
$x^{2} - frac{9}{8} textgreater 0$
$(x- frac{3 sqrt{2} }{4} )(x+ frac{3 sqrt{2} }{4} ) textgreater 0$
получаем промежуток (- ∞; $- frac{3 sqrt{2} }{4}$ ) ( $frac{3 sqrt{2} }{4}$ ; + ∞)
найдем с пересечением ОДЗ:
Ответ: ( $(- sqrt{2} ; - frac{3 sqrt{2} }{4} ) ( frac{3 sqrt{2} }{4} ; sqrt{2} )$ )