Опубликовано 11.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Решите уравнение, ПЛИИИЗ

Ответ оставил Гость

{6 cosx - 8y=13
{2 cos²x - 3cosx-2=0

2cos²x-3cosx-2=0
Пусть cosx=a
2a² -3a-2=0
D=9+4*2*2=25
a₁=3-5= -1/2
       4
a₂=3+5=2
       4

При a=-1/2
cosx=-1/2
x=+ (π - π/3) + 2πn
x=+ 2π +2πn
        3

При a=2
cosx=2
так как 2∉[-1; 1], то
уравнение не имеет решений.

Так как cosx=-1/2, то
6 * (-1/2) - 8у=13
-3 - 8у=13
-8у=13+3
-8у=16
у=-2

Ответ: х=+ 2π + 2πn;
                   3
           y= -2.