Докажите тождество никак не получается

$1); ; sinx+cosx+sqrt2=, [sinx+sin(frac{pi}{2} -x), ]+sqrt2==2sinfrac{x+(frac{pi }{2}-x)}{2}cdot cosfrac{x-(frac{pi }{2}-x)}{2}+sqrt2=2sinfrac{pi}{4}cdot cos(x-frac{pi}{4})+sqrt2==2frac{sqrt2}{2}cdot cos(x-frac{pi}{4})+sqrt2=sqrt2cdot (cos(x-frac{pi}{4})+1)==[, Formyla:; 1+cos alpha =2cdot cos^2frac{ alpha }{2}, ]==sqrt2cdot 2cos^2(frac{x}{2}-frac{pi}{8})$

$2); cos2x-sin2x-sqrt2=[, sin(frac{pi}{2}-2x)-sin2x, ]-sqrt2==2cosfrac{(frac{pi}{2}-2x)+2x}{2}cdot sinfrac{(frac{pi}{2}-2x)-2x}{2}-sqrt2==2cosfrac{pi}{4}cdot sin(frac{pi}{4}-2x)-sqrt2=2cdot frac{sqrt2}{2}cdot sin(frac{pi}{4}-2x)-sqrt2==sqrt2(sin(frac{pi}{4}-2x)-1)=sqrt2(cos(frac{pi}{2}-(frac{pi}{4}-2x)-1)==sqrt2(cos(frac{pi}{4}+2x)-1)==[, Formyla:; 1-cos alpha =2sin^2frac{ alpha }{2}, ]==-2sqrt2cdot sin^2(frac{pi}{8}+x)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы