Помогите пожалуйста!!! Найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка: xy (черточка с верху) + y=x+1

$xy+y=x+1y+frac{1}{x}y=frac{x+1}{x}y=uv,; y=uv+uvuv+uv+frac{uv}{x}=frac{x+1}{x}uv+u(v+frac{v}{x})=frac{x+1}{x}1); ; v+frac{v}{x}=0frac{dv}{dx}=-frac{v}{x}int frac{dv}{v}=-int frac{dx}{x}$

$ln|v|=-ln|x|lnv=ln(x^{-1})v=x^{-1}=frac{1}{x}2); uv=frac{x+1}{x}frac{du}{dx}cdot frac{1}{x}=frac{x+1}{x}int du=int (x+1)dxu=frac{(x+1)^2}{2}+C3); ; y=uv=frac{1}{x}cdot (frac{(x+1)^2}{2}+C)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы