Опубликовано 11.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Вложение!!!!
Решите уравнение 2cos^3x+корень3сos^2x+2cosx+корень3=0
Указать корни уравнения на отрезке [-2п;-п/2]

Ответ оставил Гость

2cosx(cos²x+1)+√3(cos²x+1)=0
(cos²x+1)(2cosx+√3)=0
cos²x+1=0⇒cos²x=-1 нет решения
2cosx+√3=0⇒cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πn
-2π≤-5π/6+2πn≤-π/2
-12≤-5+12n≤-3
-7≤12n≤2
-7/12≤n≤1/6
n=0  x=-5π/6
-2π≤5π/6+2ππn≤-π/2
-12≤5+12n≤-3
-17≤12n≤-8
-17/12≤n≤-2/3
n=-1    x=5π/6-2π=-7π/6