Опубликовано 11.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Решить уравнение: (√2х-1) + (√х-2) = √х+1

Ответ оставил Гость

Возводим в квадрат обе части уравнения:  ОДЗ: 2х-1≥0  х₁≥1/2  х-2≥0  х₂≥2
2x-1+2*√(2x-1)*√(x-2)+x-2=x+1                              х+1≥0   х₃≥-1 х∈[2;+∞)
√(2x-1)*√(x-2)=2-1,5x
Возводим в квадрат обе части уравнения:
(2x-1)(x-2)=(2-x)²
2x²-5x+2=x²-4x+4
x²-x-2=0    D=9
x₁=2   x₂=-1 x₂∉ по ОДЗ.
Ответ х=2.