В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 4 см. Гипотенуза равна $sqrt{58}$ . Чему равен больший катет?

Пусть x - меньший катет, тогда больший катет равен x + 4.
По теореме Пифагора:
$x^2 + (x+4)^2 = 58 x^2 + x^2 + 8x + 16 = 58 2x^2 + 8x - 42 = 0 x^2 + 4x - 21 = 0 D = 16 + 84 = 10^2 x_1 = 3, x_2 = -7$
Так как катет не может быть меньше 0, то один катет равен 3, а второй - 7.

Ответ: 7

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 4 см. Гипотенуза равна . Чему равен больший катет?

В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 4 см. Гипотенуза равна $sqrt{58}$ . Чему равен больший катет?