Является ли функция y=y^2+c решением x^2dx=ydy

Проинтегрируем обе части нашего выражения, получим
$frac{x^{3}}{3} +c = frac{y^{2}}{2}$
Извлечём корень квадратный из y, получим, что решением уравнения являются функции
$y = +- sqrt{frac{x^{3}}{3}+c}$

Соответственно, функция y² + c не является решением данного дифф. уравнения.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы