Объясните пожалуйста алгоритм решения y= -2 cos 3x

Для нахождения производной сложжной функции надо уметь находить аргумент этой самой сложной функции. Потому что по правилу нахождения производной, надо производную внешней функции умножить на производную внутренней функции ,то есть аргумента. Это легко будет сделать ,если ты будешь после названия функции произносить не "х" .как мы привыкли, а "u".
Например, не сложная функция y=sinx. А сложная - y=sin(x²). Можно произнести
y=sinu, где u=x². Тогда производная $y=(sinu)=cosucdot uy=(sinx^2)=cosx^2cdot (x^2)=cosx^2cdot 2x$

Ещё пример:

$y=sinsqrt{x}=sinu,; ; u=sqrt{x}y=cosucdot u=cossqrt{x}cdot (sqrt{x})=cossqrt{x}cdot frac{1}{2sqrt{x}}=frac{cossqrt{x}}{2sqrt{x}}$

$y=-2cos3x=-2cdot cosu; ,; ; u=3x(cosu)=-sinucdot uy=-2cdot (cos3x)=-2cdot (-sin3xcdot (3x))=2sin3xcdot 3=6sin3x$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы