√(2) * cosx+1=0
объясните по действиям

1 способ.
$sqrt{2}cosx+1=0sqrt{2}cosx=-1cosx=-frac{1}{sqrt{2}}cosx=-frac{1*sqrt{2}}{sqrt{2}*sqrt{2}}cosx=-frac{sqrt{2}}{2}arccos(cosx)=arccos(-frac{sqrt{2}}{2})x=arccos(-frac{sqrt{2}}{2})x=pi-arccosfrac{sqrt{2}}{2}x=pi-frac{pi}{4}x=frac{3pi}{4}$

2 способ( по формуле)
$cos(x)=ax=pm arccos(a)+2pi*k, kin Zcos(x)=-frac{sqrt{2}}{2}x=pm arccos(-frac{sqrt{2}}{2})+2pi*k, kin Zx=pmfrac{3pi}{4}+2pi*k, kin Z$

2 способ отличается тем, что находит все корни уравнения( а их бесконечно много, т.к. функция cosx периодичная, с периодом 2π), а 1-ый способ только один корень, но первый показывает насколько хорошо вы владеете свойствами арккосинуса. :) Но всё же я бы посоветовал решать вторым способом, т.к. он более правильный.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

√(2) * cosx+1=0 объясните по действиям

√(2) * cosx+1=0
объясните по действиям