Помогите, пожалуйста!!!!
$cos^2x-cosxsin^2(5x/4-5 pi /12)+1/4=0$

$cos^2x-cos xsin^2( frac{5x}{4}- frac{5 pi }{12} )+ frac{1}{4} =0$
Пусть $cos x=t,,, (|t| leq 1)$
$t^2-tcdot sin^2(frac{5x}{4}- frac{5 pi }{12})+ frac{1}{4} =0$
При D=0; t=1/2, решаю вам
$D=b^2-4ac=sin^4(frac{5x}{4}- frac{5 pi }{12})-1 D=0 sin(frac{5x}{4}- frac{5 pi }{12})=pm 1 frac{5x}{4}- frac{5 pi }{12}= frac{pi}{2}+ pi n,n in Z frac{5x}{4} = frac{11 pi }{12} + pi n,n in Z 5x= frac{11 pi }{3} +4 pi n,n in Z x= frac{11 pi }{15} + frac{4 pi n}{5} ,n in Z$

Откуда получаем t=1/2
$t-t+0.25=0 (t-0.5)^2=0 t=0.5$

Возвращаемся к замене
$cos x=0.5 x=pm frac{ pi }{3} +2 pi n,n in Z$