Sina=-5/13 ПИ <альфа< 3ПИ/2
найти cosa tga ctga и sin2a

$sin alpha =- frac{5}{13} cos ^2alpha =1-sin^2 alpha =1-(-frac{5}{13} )^2=1- frac{25}{169} = frac{144}{169} cos alpha =б frac{12}{13}$
$cos alpha =-frac{12}{13}$ , так как $pi textless alpha textless frac{3 pi }{2}$ , а это $III$ четверть, $cos$ отрицательный.

$tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } = frac{-frac{5}{13}}{-frac{12}{13}} = frac{5}{12}$

$ctg alpha = frac{1}{tg alpha } = frac{1}{ frac{5}{12} } = frac{12}{5} =2,4$

$sin2 alpha =2sin alpha cos alpha =2*(- frac{5}{13} )*(- frac{12}{13})= frac{120}{13} =9 frac{3}{13}$

Ответ: $cos alpha =- frac{12}{13} ; tg alpha =frac{5}{12} ;ctg alpha =2,4 ;sin2 alpha =9 frac{3}{13}$