Найти наименьшее значение функции y=-6x+3tgx+1.5pi+9 на отрезке [-pi/3; pi/3]

$y=-6x+3tgx+ frac{ 3pi }{2} +9 y=-6+ frac{3}{cos^2x} -6+ frac{3}{cos^2x} =0 frac{3}{cos^2x} =6 cos^2x= frac{1}{2} cosx= frac{ sqrt{2} }{2} |cosx=- frac{ sqrt{2} }{2} x=б frac{ pi }{4} |x=б frac{3 pi }{4}$

$x=б frac{3 pi }{4}$ - эти оба корня не входят в отрезок, данный в условии.
Так что $x=б frac{pi }{4}$

$y(- frac{ pi }{3} )=-6*(- frac{ pi }{3})+3tg(- frac{ pi }{3})+ frac{3 pi }{2} +9=2 pi -3 sqrt{3} + frac{3 pi }{2} +9 y(- frac{ pi }{4} )=-6*(- frac{ pi }{4})+3tg(- frac{ pi }{4})+frac{3 pi }{2} +9=frac{3 pi }{2}-3+frac{3 pi }{2} +9=3 pi +6 y( frac{ pi }{4} )=-6*frac{ pi }{4}+3tgfrac{ pi }{4}+frac{3 pi }{2} +9=-frac{3 pi }{2}+3+frac{3 pi }{2} +9=12$

$y(frac{ pi }{3})=-6*frac{ pi }{3}+3tgfrac{ pi }{3}+frac{3 pi }{2} +9=-2 pi +3 sqrt{3} +frac{3 pi }{2} +9$

Ответ: $12$