Уравнение по тригонометрии
$tgx-sinx=2sin^2frac{x}{2}$

$tgx-sinx=2sin^2 frac{x}{2} frac{sinx}{cosx} -sinx=2sin^2 frac{x}{2} frac{sinx-sinxcosx}{cosx} =2sin^2 frac{x}{2} frac{sinx-sinxcosx}{cosx} =1-cosx sinx-sinxcosx=cosx(1-cosx) sinx-sinxcosx-cosx(1-cosx)=0 sinx(1-cosx)-cosx(1-cosx)=0 (1-cosx)(sinx-cosx)=0 1-cosx=0 cosx=1 x=2 pi k$

$sinx-cosx=0|:cosx neq 0,x neq frac{ pi }{2} + pi k frac{sinx}{cosx} - frac{cosx}{cosx} = frac{0}{cosx} tgx-1=0 tgx=1 x= frac{ pi }{4} + pi k$

Ответ: $2 pi k;frac{ pi }{4} + pi k$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы