Найти промежутки убывания/экстремумы/уравнение касательной к функции.

$1)y=6x^2-6x y=0 6x(x-1)=0 x_1=0 x_2=1$

__+___|____-___|____+__
0 1
Убывает на промежутке (0;1)

$2) y=6x^2+2x-8 y=0 2(3x^2+x-4)=0 3x^2+x-4=0 D=b^2-4ac=49 x_1=- frac{4}{3} ;,,, x_2=1$

Уравнение касательной $f(x)=y(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$
$y= frac{1}{2 sqrt{x} } y(9)= frac{1}{2cdot 3} = frac{1}{6}$

$f(x)=3+frac{1}{6}(x-9)$ - уравнение касательной

y = (-x²+4) = -2x
следовательно:
f(3) = -2 3 = -6
В результате имеем:
f(x) = y0 + y(x0)(x - x0)
f(x) = 13-6x

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы