Найти промежутки возрастания/убывания/экстремумы функции.

$1)y=3x^2+6x+9 y=0 3(x^2+2x+1)=0 (x+1)^2 =0 x=-1$
__+___|___+___
-1
Функция только возрастает, убывание функции нет

$2)y=6x^2+6x-12 y=0 6(x^2+x-2)=0 x^2+x-2=0 x_1=-2 x_2=1$
__+__|___-___|___+__
-2 1
Возрастает на промежутке (-∞;-2) и (1;+∞)

3) Экстремумы - производная равна нулю
$y= 2(x+4)(x+8)+(x+4)^2=(x+4)(3x+20) y=0 (x+4)(3x+20)=0 x_1=-4 x_2=- frac{20}{3}$

$4)y=3x^2+6x+9 y=0 3(x^2+2x+3)=0 D=4-12 textless 0$
Возрастает на всей числовой прямой. Тоесть на промежутке (-∞;+∞)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы