Опубликовано 11.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Найти точку минимума/максимума функции.

Ответ оставил Гость

Находим первую производную функции:
y = 3x²-3
Приравниваем ее к нулю:
3x²-3 = 0
x1 = -1
x2 = 1
Вычисляем значения функции 
f(-1) = 2
f(1) = -2
 Найдем вторую производную:
y = 6x

y(-1) = -6<0 - значит точка x = -1 точка максимума функции.
y(1) = 6>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.



Находим первую производную функции:
y = (-x²+1)/x
Приравниваем ее к нулю:
-x+1/x = 0
x1 = -1
x2 = 1
Вычисляем значения функции 
f(-1) = -1/2+I•π
f(1) = -1/2

y = -x²-1/x2

y(-1) = -2<0 - значит точка x = -1 точка максимума функции.
y(1) = -2<0 - значит точка x = 1 точка максимума функции.




y = 6x(-x-1)
Приравниваем ее к нулю:
-6x²-6x = 0
x1 = -1
x2 = 0
Вычисляем значения функции 
f(-1) = -1
f(0) = 0

 Найдем вторую производную:
y = -12x-6

y(-1) = 6>0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.
y(0) = -6<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.




Находим первую производную функции:
y = -6x²+6
Приравниваем ее к нулю:

x1 = -1
x2 = 1
Вычисляем значения функции 
f(-1) = -4
f(1) = 4

Найдем вторую производную:
y = -12x

y(-1) = 12>0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.
y(1) = -12<0 - значит точка x = 1 точка максимума функции.