Найдите наименьшее целое решение неравенства (4/11)^{6*x-3}-1<0

$( frac{4}{11} )^{6x-3}-1 textless 0$
$(frac{4}{11})^{6x-3} textless 1$
По свойство степени $a^0=1$
$(frac{4}{11})^{6x-3} textless (frac{4}{11})^0$
$0 textless frac{4}{11} textless 1$ , функция убывающая, знак неравенства меняется на противоположный
$6x-3 textgreater 0 6x textgreater 3 x textgreater frac{1}{2}$

Окончательный ответ: $( frac{1}{2} ;+infty)$