НАЙДИТЕ НАИБОЛЬШЕЕ ЦЕЛОЕ РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА

$frac{log_{0.3}(x+1)-log_{0.3}100+log_{0.3}9}{log_{0.3}100-log_{0.3}9} textless 0$

$log_{0.3}(x+1)-log_{0.3}100+log_{0.3}9 textgreater 0$
т.к. знаменатель дроби принимает отрицательные значения

$log_{0.3}( frac{9*(x+1)}{100}) textgreater 0$
$log_{0.3}( frac{9*(x+1)}{100}) textgreater log_{0.3}1$
$frac{9*(x+1)}{100} textless 1$
$frac{9*(x+1)-100}{100} textless 0$
$9x+9-100 textless 0$
$9x textless 91$
$x textless frac{91}{9}$
$x textless 10frac{1}{9}$

ОДЗ:
$x+1 textgreater 0$
$x textgreater -1$

Решение неравенства: $-1 textless x textless 10frac{1}{9}$

Наибольшее целое решение: 10

Ответ: 10