Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, с задачей:
Расстояние между двумя городами А и В 750 км. Из пункта А выезжает автомобиль, а через 2 часа 30 минут вслед за ним выезжает мотоциклист со скоростью 90 км/ч. Мотоциклист догоняет автомобиль в пункте С, после чего поворачивает обратно в пункт А. Когда мотоциклист доезжает до А, автомобиль приезжает в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в км.
Пусть х скорость автомобиля, а у расстояние от А до С
тогда приравняем время на весь пусть автомобиля и мотоцикла
750/х=2,5+у/90+у/90
для получения второго уравнения приравняем время в пути от А до С
у/х=2,5+у/90
выразим 1/х
1/х=2,5/у+1/90
и подставим в первое
750(2,5/у+1/90)=2,5+2у/90
домножим на у
750(2,5+у/90)=2,5у+2у²/90
1875+75/9у=2,5у+2у²/90
домножим на 90
2у²+225у-750у-168750=0
2у²-525у-168750=0
Д=275625+1350000=1625625
√Д=1275
у1=(525+1275)/4=450
у2<0
Ответ 450 км
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
