Решите уравнение СРОЧНО!!!
log2 x-2 logx 2= -1

$log_2x-2log_x2=-1$
ОДЗ уравнения $begin{cases} & text{ } xne 1 & text{ } x textgreater 0 end{cases}$
Воспользуемся формулой перехода к новому основанию: $log_ab= frac{log_cb}{log_ca}$
$log_2x-2cdot frac{log_22}{log_2x}+1=0|cdot log_2x log_2^2x+log_2x-2=0$
Произведем замену переменных
Пусть $log_2x=a;,(a textgreater 0)$ , в результате замены переменных получаем квадратное уравнение
$a^2+a-2=0$
По т. Виета $a_1=-2;,,, a_2=1$
Возвращаемся к замене
$log_2x=1 x=2$

$log_2x=-2 x= frac{1}{4}$
Корень х = 1/4 - посторонний.
Проверка:
$log_22-2log_22=-1 1-2=-1 -1=-1$
Корнем уравнение будет х = -1.
$log_2 frac{1}{4} -2log_{frac{1}{4}}2=-1 -2-3=-1 -5ne -1$
Не тождество.

Окончательный ответ: $2.$