Помогите пожалуйста решить три тригонометрических уравнения:

2sin^2x+3sinxcosx-3cos^2x-cos^2x-sin^2x=0
sin^2x+3sinxcosx-4cos^2x=0
разделим на cos^2x neq 0
tg^2x+3tgx-4=0
замена tgx=t
t^2+3t-4=0
D=9+16=25
t1=1
t2= - 4
tgx=1    или tgx= - 4
x= frac{ pi }{4} + pi k, k∈Z или x= - arctg4+πn, n∈Z

(cos5x+cosx)+cos3x=0
2cos3xcos2x+cos3x=0
cos3x(2cos2x+1)=0
cos3x=0 или 2cos2x+1=0
3x= frac{ pi }{2} + pi n, n∈Z    или cos2x= - frac{1}{2}
x= frac{ pi }{6} + frac{ pi n}{3} или 2x=± frac{2 pi }{3} +2 pi k, k∈Z
                                        x=± frac{ pi }{3} + pi k, k∈Z




Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку