СРОЧНО!! ПОМОГИТЕ!! ПЛАЧУ 44 БАЛЛА (22 балла вам)!!
Решите систему уравнений {(log_3x+log_3y=1,y-3x=8.)┤
Смотрите систему уравнений лучше на скрине ниже

ОДЗ: $begin{cases} & text{ } y textgreater 0 & text{ } x textgreater 0 end{cases}$
Преобразуем первое уравнение
$begin{cases} & text{ } log_3x+log_3y=log_33 & text{ } y-3x=8 end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } log_3xy=log_33 & text{ } y-3x=8 end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } xy=3 & text{ } y-3x=8 end{cases}$
Из уравнения 2 выразим переменную у и подставим в 1 уравнение вместо у
$begin{cases} & text{ } (3x+8)x=3 & text{ } y=3x+8 end{cases} 3x^2+8x-3=0$
Вычислим дискриминант
$D=b^2-4ac=8^2-4cdot 3cdot (-3)=100 x_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-8+10}{2cdot 3} = frac{1}{3}$
$x_2= frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{-8-10}{2cdot 3}=-3$ не удовлетворяет ОДЗ

Найдем х: $x=8+3cdot frac{1}{3} =9$

Окончательный ответ: $(frac{1}{3};9).$