В арифметической прогрессии сумма первых 15 членов равна 20, а сумма первых 20 членов равна 15. Найдите сумму первых 35 членов

Дано:
S₁₅=20
S₂₀=15
=======
Формула
$S_n= frac{2a_1+(n-1)d}{2}cdot n$
Поэтому
$S_{15}= frac{2a_1+14d}{2}cdot 15 S_{20}= frac{2a_1+19d}{2}cdot 20$
Решаем систему
$left { {{ frac{2a_1+14d}{2}cdot 15=20 atop { frac{2a_1+19d}{2}cdot 20=15}} right.$
Упрощая получим
$left { {{30a_1+210d=40 atop { 40a_1+380d=30}} right.$
или
$left { {{3a_1+21d=4 atop { 4a_1+38d=3}} right.$
Умножим первое уравнение на 4, второе на (-3)
$left { {{12a_1+84d=16 atop { -12a_1-114d=-9}} right.$
складываем
-30d=7
d=-7/30
3а₁=4-21·(-7/30)
3а₁=8,9
а₁=89/30

$S_{35}= frac{2a_1+34d}{2}cdot 35= frac{178- frac{238}{30} }{2}cdot 35$