Решить уравнение x^(x^2015 )=2015

Если обозначить $x^{2015}=t$ , то получим систему
$left{begin{array}{ccc}x^{2015}=tx^t=2015end{array}right.$
Прологарифмируем оба уравнения:
$left{begin{array}{l}2015ln x=ln ttln x=ln 2015end{array}right.$
Домножив первое уравнение на t, а второе на 2015, получим
$tln t=2015ln 2015$ . Т.к. функция $tln t$ при 01 только возрастает, то такое равенство возможно только при одном значении t=2015. Т.е. $x^{2015}=2015,$ откуда $x=2015^{1/2015}=sqrt[2015]{2015}.$