Примеры на картинке.

$lg(2x+1) textless 0$
найдем ОДЗ:
2x+1>0
x> - 1/2
$lg(2x+1) textless lg1$
$2x+1 textless 1$
$2x textless 0$
$x textless 0$
учитывая ОДЗ
Ответ: ( - 1/2; 0)

$3^{x+1} +3^{x+3} =33$
$30*3^{x} =33$
$10*3^{x} =11$
$3^{x} =1.1$
$x= log_{3} 1.1$

$2(1-sin^2x)-5sinx+1=0$
$2-2sin^2x-5sinx+1=0$
$-2sin^2x-5sinx+3=0$
замена sinx=t, /t/≤1
$-t^2-5t+3=0$
D=25+24=49
t1= - 3 - не подходит
t2=1/2
sinx=1/2
$x=( -1)^{n} frac{ pi }{6} + pi k,$ k∈Z

$log_{3} (2x+1)= log_{3} 13+ log_{3} 3$
найдем ОДЗ: x> - 1/2
$log_{3} (2x+1)= log_{3} (13*3)$
$log_{3} (2x+1)= log_{3} 39$
$2x+1=39$
$2x=38$
$x=19$

$x^{2} +16=0$
$x^{2} =-16$
корней нет

$sqrt{21-4x} =x-4$
найдем ОДЗ:
x>4
$21-4x= x^{2} +16-8x$
$x^{2} -4x-5=0$
D=16+20=36
x1=5
x2= - 1 не подходит

$frac{1}{3} ^{x-2} textgreater frac{1}{3} ^{-3}$
$x-2 textless -3$
$x textless -1$
Ответ: ( - ∞; - 1 )