Найдите такое положительное число чтобы разность между ним и его кубом была наибольшей
Max y= x-x^3
решение с производной:
y=1-3x^2=0 x^2=1/3 x=+√1/3=1/√3=√3/3
другой корень x=-√3/3
знак производной. Метод интервалов. ------- -√3/3------------------√3/3 -----
видим, что при х∈(-√3/3; √3/3) у>0, на других интервалах y<0 , что означает при х=√3/3 функция переходит от возрастания к убыванию, то есть
х max = √3/3
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
