Вычислите:
$lim_{x to 64} frac{ sqrt{x} -8}{4- sqrt[3]{x} }$

$lim_{x to 64} frac{sqrt{x}-8}{4-sqrt[3]{x}}= left[begin{array}{ccc}sqrt[6]{x}=tsqrt[3]{x}=t^2sqrt{x}=t^3x to 64 =>tto 2end{array}right] = lim_{t to 2} frac{t^3-8}{4-t^2}= lim_{t to 2} -frac{(t-2)(t^2+2t+4)}{t^2-4}$

$=lim_{t to 2} -frac{(t-2)(t^2+2t+4)}{(t-2)(t+2)}=lim_{t to 2}-frac{t^2+2t+4}{t+2}=-frac{2*2+2*2+4}{2+2}=-frac{12}4=-3$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы