Квадратный трёхчлен разложен на множители 5x^2+33x+40=5(x+5)(x-a) найдите а. подробное описание, откуда взялось 800

$5x^2+33x+40=5(x+5)(x-a)$

Для того, чтобы найти $a$ разложим квадратный трехчлен $5x^2+33x+40$ на множители.

$D=33^3-4*40*5=289x_1=frac{-33+17}{10}=-frac{16}{10}=-frac{8}5x_2=frac{-33-17}{10}=-frac{50}{10}=-55(x+5)(x+frac{8}5)=5(x+5)(x+a)$

Отсюда очевидно, что $a=frac{8}5$

$5(x+5)(x+frac{8}5)=5(x+5)(x+a)x+frac{8}5=x+aa=frac{8}5$