Sinx=tg^2x/2(1+cosx)-решите уравнение.Пожалуйста помогите решить.

$sinx=tg^2 frac{x}{2} *(1+cosx)$
ОДЗ: $cos^2 frac{x}{2 neq =}$
$frac{x}{2 } neq frac{ pi }{2} + pi k,$ k∈Z
${x} neq { pi } + 2pi k,$ k∈Z
$sinx=tg^2 frac{x}{2} *2cos^2 frac{x}{2}$
$sinx= frac{sin^2 frac{x}{2} }{cos^2 frac{x}{2} } *2cos^2 frac{x}{2}$
$sinx=2sin^2 frac{x}{2}$
$2sin frac{x}{2} *cos frac{x}{2} =2sin^2 frac{x}{2}$
$2sin frac{x}{2} *cos frac{x}{2} -2sin^2 frac{x}{2} =0$
$sin frac{x}{2} *cos frac{x}{2} -sin^2 frac{x}{2} =0$
$sin frac{x}{2}(cos frac{x}{2} -sin frac{x}{2}) =0$
$sin frac{x}{2} =0$ или $cos frac{x}{2} -sin frac{x}{2} =0$
$frac{x}{2}= pi k,$ k∈Z или $1-tg frac{x}{2} =0$
$x=2 pi k,$ k∈Z или $tg frac{x}{2} =1$
$frac{x}{2} = frac{ pi }{4} + pi n,$ n∈Z
$x= frac{ pi }{2} +2 pi n,$ n∈Z