Найдите корень уравнения
1/11^x+15=11^x

$frac{1}{11^x}+15-11^x=0$
замена $11^x=t$
$frac{1}{t} -t+15=0$
$t neq 0$
$-t^2+15t+1=0$
$t^2-15t-1=0$
D=225+4=229
$t_1= frac{15+ sqrt{229} }{2}$
$t_2= frac{15- sqrt{229} }{2}$ <0 не подходит
$11^x= frac{15+ sqrt{229} }{2}$
$x= log_{11} frac{15+ sqrt{229} }{2}$